---

Step * 1 of Lemma function-eq-symmetry


1. A : Type
2. B : Base
3. base-type-family{i:l}(A;a.B[a])
4. f : Base
5. g : Base
6. ∀[a,b:Base].  (f a) = (g b) ∈ B[a] supposing a = b ∈ A
7. a : Base
8. b : Base
9. a = b ∈ A
⊢ (f b) = (g a) ∈ B[a]
BY
{ (InstLemma `base-type-family-implies` [⌜A⌝;⌜B⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Base
3. base-type-family{i:l}(A;a.B[a])
4. f : Base
5. g : Base
6. ∀[a,b:Base].  (f a) = (g b) ∈ B[a] supposing a = b ∈ A
7. a : Base
8. b : Base
9. a = b ∈ A
10. ∀a:A. (B[a] ∈ Type)
⊢ (f b) = (g a) ∈ B[a]

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Base
3.  base-type-family\{i:l\}(A;a.B[a])
4.  f  :  Base
5.  g  :  Base
6.  \mforall{}[a,b:Base].    (f  a)  =  (g  b)  supposing  a  =  b
7.  a  :  Base
8.  b  :  Base
9.  a  =  b
\mvdash{}  (f  b)  =  (g  a)


By

---

Latex:
(InstLemma  `base-type-family-implies`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index