---

Step * of Lemma quotient-equality

∀[T:Type]. ∀[E1,E2:T ⟶ T ⟶ ℙ].
  ((x,y:T//E1[x;y]) = (x,y:T//E2[x;y]) ∈ Type) supposing (EquivRel(T;x,y.E1[x;y]) and (∀x,y:T.  (E2[x;y] ⇐⇒ E1[x;y])))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN PerEqCD ⋅ THEN All Reduce THEN Auto THEN UseTrans ⌜y⌝⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[E1,E2:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((x,y:T//E1[x;y])  =  (x,y:T//E2[x;y]))  supposing 
          (EquivRel(T;x,y.E1[x;y])  and 
          (\mforall{}x,y:T.    (E2[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  E1[x;y])))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  PerEqCD  \mcdot{}  THEN  All  Reduce  THEN  Auto  THEN  UseTrans  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index