---

Step * 1 1 1 of Lemma respects-equality-quotient1


1. X : Type
2. T : Type
3. E : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. EquivRel(T;x,y.E[x;y])
5. respects-equality(X;T)
6. x : Base
7. y : Base
8. x = y ∈ X
9. x = x ∈ (x,y:T//E[x;y])
10. x ∈ T
11. x ∈ T
12. E[x;x]
⊢ x = y ∈ T
BY
{ (ChangeEquality ⌜X⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  T  :  Type
3.  E  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  EquivRel(T;x,y.E[x;y])
5.  respects-equality(X;T)
6.  x  :  Base
7.  y  :  Base
8.  x  =  y
9.  x  =  x
10.  x  \mmember{}  T
11.  x  \mmember{}  T
12.  E[x;x]
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
(ChangeEquality  \mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index