---

Step * 1 of Lemma connex_functionality_wrt_implies


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [R'] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇒ R'[x;y])
5. ∀x,y:T.  (R[x;y] ∨ R[y;x])
6. x : T
7. y : T
⊢ R'[x;y] ∨ R'[y;x]
BY
{ (ReplaceWith ⌜∀x,y:T.  {R[x;y] ⇒ R'[x;y]}⌝ 4 THENA (Unfold `guard` 0 THEN Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [R'] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  {R[x;y] ⇒ R'[x;y]}
5. ∀x,y:T.  (R[x;y] ∨ R[y;x])
6. x : T
7. y : T
⊢ R'[x;y] ∨ R'[y;x]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [R']  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  {}\mRightarrow{}  R'[x;y])
5.  \mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  \mvee{}  R[y;x])
6.  x  :  T
7.  y  :  T
\mvdash{}  R'[x;y]  \mvee{}  R'[y;x]


By

---

Latex:
(ReplaceWith  \mkleeneopen{}\mforall{}x,y:T.    \{R[x;y]  {}\mRightarrow{}  R'[x;y]\}\mkleeneclose{}  4  THENA  (Unfold  `guard`  0  THEN  Auto))

---

Home Index