---

Step * 3 of Lemma symmetrized_preorder


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Refl(T;x,y.R[x;y])
4. Trans(T;x,y.R[x;y])
5. Refl(T;a,b.R[a;b] ∧ R[b;a])
6. Sym(T;a,b.R[a;b] ∧ R[b;a])
⊢ Trans(T;a,b.R[a;b] ∧ R[b;a])
BY
{ ((Unfold `trans` 4 THEN Unfold `trans` 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Refl(T;x,y.R[x;y])
4.  Trans(T;x,y.R[x;y])
5.  Refl(T;a,b.R[a;b]  \mwedge{}  R[b;a])
6.  Sym(T;a,b.R[a;b]  \mwedge{}  R[b;a])
\mvdash{}  Trans(T;a,b.R[a;b]  \mwedge{}  R[b;a])


By

---

Latex:
((Unfold  `trans`  4  THEN  Unfold  `trans`  0)  THEN  Auto)

---

Home Index