---

Step * of Lemma uequiv_rel_functionality_wrt_iff

∀[T,T':Type]. ∀[E:T ⟶ T ⟶ ℙ]. ∀[E':T' ⟶ T' ⟶ ℙ].
  (∀[x,y:T].  (E[x;y] ⇐⇒ E'[x;y])) ⇒ (UniformEquivRel(T;x,y.E[x;y]) ⇐⇒ UniformEquivRel(T';x,y.E'[x;y])) 
  supposing T = T' ∈ Type
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN Repeat (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,T':Type].  \mforall{}[E:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[E':T'  {}\mrightarrow{}  T'  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (\mforall{}[x,y:T].    (E[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  E'[x;y]))
    {}\mRightarrow{}  (UniformEquivRel(T;x,y.E[x;y])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  UniformEquivRel(T';x,y.E'[x;y])) 
    supposing  T  =  T'


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  Repeat  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index