---

Step * 1 of Lemma utrans_imp_sp_utrans_a


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[x,y:T].  R[x;y] supposing R[x;y]
4. ∀[a,b,c:T].  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
5. [a] : T
6. [b] : T
7. [c] : T
8. [%2] : R[a;b]
9. [%3] : R[b;c] ∧ (¬R[c;b])
⊢ R[a;c]
BY
{ (InstHyp [⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝] 4⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[x,y:T].    R[x;y]  supposing  R[x;y]
4.  \mforall{}[a,b,c:T].    (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  R[b;c]  {}\mRightarrow{}  R[a;c])
5.  [a]  :  T
6.  [b]  :  T
7.  [c]  :  T
8.  [\%2]  :  R[a;b]
9.  [\%3]  :  R[b;c]  \mwedge{}  (\mneg{}R[c;b])
\mvdash{}  R[a;c]


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index