---

Step * of Lemma utrans_rel_self_functionality

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].
  (UniformlyTrans(T;x,y.R[x;y]) ⇒ {∀[a,a',b,b':T].  (R[b;a] ⇒ R[a';b'] ⇒ R[a;a'] ⇒ R[b;b'])})
BY
{ ((Unfolds ``utrans guard`` 0 THENM RepD) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a,b,c:T].  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
4. [a] : T
5. [a'] : T
6. [b] : T
7. [b'] : T
8. R[b;a]
9. R[a';b']
10. R[a;a']
⊢ R[b;b']

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (UniformlyTrans(T;x,y.R[x;y])  {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}[a,a',b,b':T].    (R[b;a]  {}\mRightarrow{}  R[a';b']  {}\mRightarrow{}  R[a;a']  {}\mRightarrow{}  R[b;b'])\})


By

---

Latex:
((Unfolds  ``utrans  guard``  0  THENM  RepD)  THEN  Auto)

---

Home Index