---

Step * of Lemma preserved_by_monotone

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ ℙ]. ∀[R1,R2:T ⟶ T ⟶ ℙ].  ((∀x,y:T.  ((x R1 y) ⇒ (x R2 y))) ⇒ R2 preserves P ⇒ R1 preserves P)
BY
{ ((Unfold `preserved_by` 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[R1,R2:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}x,y:T.    ((x  R1  y)  {}\mRightarrow{}  (x  R2  y)))  {}\mRightarrow{}  R2  preserves  P  {}\mRightarrow{}  R1  preserves  P)


By

---

Latex:
((Unfold  `preserved\_by`  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index