---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma rel-comp-star


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. x : T
5. y : T
6. [X] : T ⟶ T ⟶ ℙ
7. x (R o (X^* o S)) y
⊢ ∃n:ℕ. (x if (n =z 0) then λx,y. (x = y ∈ T) else (R o (X^n - 1 o S)) fi  y)
BY
{ (RepUR ``rel-comp rel_star`` -1 THEN ExRepD) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. x : T
5. y : T
6. [X] : T ⟶ T ⟶ ℙ
7. y@0 : T
8. R x y@0
9. y@1 : T
10. n : ℕ
11. y@0 X^n y@1
12. S y@1 y
⊢ ∃n:ℕ. (x if (n =z 0) then λx,y. (x = y ∈ T) else (R o (X^n - 1 o S)) fi  y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [S]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  x  :  T
5.  y  :  T
6.  [X]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  x  (R  o  (rel\_star(T;  X)  o  S))  y
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (x  if  (n  =\msubz{}  0)  then  \mlambda{}x,y.  (x  =  y)  else  (R  o  (rel\_exp(T;  X;  n  -  1)  o  S))  fi    y)


By

---

Latex:
(RepUR  ``rel-comp  rel\_star``  -1  THEN  ExRepD)

---

Home Index