---

Step * 2 2 of Lemma rel-comp-star


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀n:ℕ. (R o S)^n ⇐⇒ if (n =z 0) then λx,y. (x = y ∈ T) else (R o ((S o R)^n - 1 o S)) fi 
5. x : T
6. y : T
7. x = y ∈ T
⊢ ((R o S)^*) x y
BY
{ (RWO  "-1" 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀n:ℕ. (R o S)^n ⇐⇒ if (n =z 0) then λx,y. (x = y ∈ T) else (R o ((S o R)^n - 1 o S)) fi 
5. x : T
6. y : T
7. x = y ∈ T
⊢ ((R o S)^*) y y

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [S]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}
          (R  o  S)\^{}n  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  if  (n  =\msubz{}  0)  then  \mlambda{}x,y.  (x  =  y)  else  (R  o  ((S  o  R)\^{}n  -  1  o  S))  fi 
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  x  =  y
\mvdash{}  rel\_star(T;  (R  o  S))  x  y


By

---

Latex:
(RWO    "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index