---

Step * 1 1 of Lemma transitive-reflexive-closure_transitivity


1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. x : A
4. y : A
5. z : A
6. x R^* y
7. TC(R) y z
8. TC(R) x y
⊢ TC(R) x z
BY
{ (InstLemma `transitive-closure-transitive` [⌜A⌝;⌜R⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. x : A
4. y : A
5. z : A
6. x R^* y
7. TC(R) y z
8. TC(R) x y
9. UniformlyTrans(A;x,y.x TC(R) y)
⊢ TC(R) x z

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  A
4.  y  :  A
5.  z  :  A
6.  x  R\^{}*  y
7.  TC(R)  y  z
8.  TC(R)  x  y
\mvdash{}  TC(R)  x  z


By

---

Latex:
(InstLemma  `transitive-closure-transitive`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}R\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index