---

Step * 2 1 of Lemma strong-continuous-union


1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. X : ℕ ⟶ Type
6. x1 : F (⋂n:ℕ. (X n))
7. n : ℕ
⊢ x1 ∈ F (X n)
BY
{ (SubsumeC ⌜⋂n:ℕ. (F (X n))⌝⋅
   THEN Try ((DoSubsume THEN Auto THEN BackThruSomeHyp')⋅)
   THEN (D 0 THEN Auto)
   THEN With ⌜n⌝ (D (-1))⋅
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  G  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
3.  Continuous+(T.F  T)
4.  Continuous+(T.G  T)
5.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
6.  x1  :  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))
7.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  x1  \mmember{}  F  (X  n)


By

---

Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}\mcap{}n:\mBbbN{}.  (F  (X  n))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Try  ((DoSubsume  THEN  Auto  THEN  BackThruSomeHyp')\mcdot{})
  THEN  (D  0  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index