---

Step * of Lemma strong-subtype-eq1

∀[A,B:Type]. ∀[b:B]. ∀[a:A].  ((b ∈ A) c∧ (b = a ∈ A)) supposing ((b = a ∈ B) and strong-subtype(A;B))
BY
{ (Auto
   THEN (FLemma `strong-subtype-implies` [5] THENA Auto)
   THEN D 5
   THEN Auto
   THEN (Assert b ∈ A BY
               (SubsumeC ⌜{b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)} ⌝⋅ THEN Auto))
   THEN Auto
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[b:B].  \mforall{}[a:A].    ((b  \mmember{}  A)  c\mwedge{}  (b  =  a))  supposing  ((b  =  a)  and  strong-subtype(A;B))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (FLemma  `strong-subtype-implies`  [5]  THENA  Auto)
  THEN  D  5
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  b  \mmember{}  A  BY
                          (SubsumeC  \mkleeneopen{}\{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}  \mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  Auto
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index