---

Step * of Lemma subterm-cases

No Annotations
∀[opr:Type]. ∀s,t:term(opr).  (s << t ⇐⇒ s < t ∨ (∃r:term(opr). (s < r ∧ r << t)))
BY
{ (Intro
   THEN (InstLemma `transitive-closure-cases` [⌜term(opr)⌝;⌜λs,t. s < t⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN Fold `subterm-rel` (-1)
   THEN Fold `subterm` (-1)
   THEN Reduce -1
   THEN Auto) }

1
1. [opr] : Type
2. ∀x,y:term(opr).  (x << y ⇒ (x < y ∨ (∃z:term(opr). (x < z ∧ z << y))))
3. s : term(opr)
4. t : term(opr)
5. s < t ∨ (∃r:term(opr). (s < r ∧ r << t))
⊢ s << t

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[opr:Type].  \mforall{}s,t:term(opr).    (s  <<  t  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  s  <  t  \mvee{}  (\mexists{}r:term(opr).  (s  <  r  \mwedge{}  r  <<  t)))


By

---

Latex:
(Intro
  THEN  (InstLemma  `transitive-closure-cases`  [\mkleeneopen{}term(opr)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}s,t.  s  <  t\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Fold  `subterm-rel`  (-1)
  THEN  Fold  `subterm`  (-1)
  THEN  Reduce  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index