---

Step * 2 1 1 of Lemma mrec-label-cases


1. s : (Atom × ((Atom × ((Atom + Atom + Type) List)) List)) List
2. n : Atom
3. lbl : Atom
4. x : (Atom × ((Atom + Atom + Type) List)) List
5. apply-alist(AtomDeq;s;n) = (inl x) ∈ ((Atom × ((Atom + Atom + Type) List)) List?)
6. x1 : (Atom + Atom + Type) List
7. apply-alist(AtomDeq;x;lbl) = (inl x1) ∈ ((Atom + Atom + Type) List?)
8. 0 < ||x1||
⊢ (lbl ∈ map(λp.(fst(p));x))
BY
{ (InstLemma `isl-apply-alist` [⌜parm{i'}⌝;⌜(Atom + Atom + Type) List⌝;⌜Atom⌝;⌜AtomDeq⌝;⌜lbl⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  (Atom  \mtimes{}  ((Atom  \mtimes{}  ((Atom  +  Atom  +  Type)  List))  List))  List
2.  n  :  Atom
3.  lbl  :  Atom
4.  x  :  (Atom  \mtimes{}  ((Atom  +  Atom  +  Type)  List))  List
5.  apply-alist(AtomDeq;s;n)  =  (inl  x)
6.  x1  :  (Atom  +  Atom  +  Type)  List
7.  apply-alist(AtomDeq;x;lbl)  =  (inl  x1)
8.  0  <  ||x1||
\mvdash{}  (lbl  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));x))


By

---

Latex:
(InstLemma  `isl-apply-alist`  [\mkleeneopen{}parm\{i'\}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(Atom  +  Atom  +  Type)  List\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}Atom\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}AtomDeq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}lbl\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  )

---

Home Index