---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma FormSafe-iff-FormSafe1'

.....antecedent..... 
1. C : Type
2. left : Form(C)
3. right : Form(C)
4. vs : Atom List
5. as : Atom List
6. bs : Atom List
7. set-equal(Atom;vs;as @ bs)
8. FormSafe1(left) as
9. FormSafe1(right) bs
10. l_disjoint(Atom;as;FormFvs(right))
11. l_subset(Atom;as;vs-FormFvs(right))
12. FormSafe1(left) as
⊢ l_subset(Atom;vs-as;bs)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN (RWO "member-list-diff" 0 THENA Auto)) }

1
1. C : Type
2. left : Form(C)
3. right : Form(C)
4. vs : Atom List
5. as : Atom List
6. bs : Atom List
7. set-equal(Atom;vs;as @ bs)
8. FormSafe1(left) as
9. FormSafe1(right) bs
10. l_disjoint(Atom;as;FormFvs(right))
11. l_subset(Atom;as;vs-FormFvs(right))
12. FormSafe1(left) as
13. x : Atom
⊢ ((x ∈ vs) ∧ (¬(x ∈ as))) ⇒ (x ∈ bs)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  C  :  Type
2.  left  :  Form(C)
3.  right  :  Form(C)
4.  vs  :  Atom  List
5.  as  :  Atom  List
6.  bs  :  Atom  List
7.  set-equal(Atom;vs;as  @  bs)
8.  FormSafe1(left)  as
9.  FormSafe1(right)  bs
10.  l\_disjoint(Atom;as;FormFvs(right))
11.  l\_subset(Atom;as;vs-FormFvs(right))
12.  FormSafe1(left)  as
\mvdash{}  l\_subset(Atom;vs-as;bs)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "member-list-diff"  0  THENA  Auto))

---

Home Index