---

Step * 1 3 1 of Lemma bag-bind-filter


1. A : Type
2. B : Type
3. p : A ⟶ 𝔹
4. f : {a:A| ↑p[a]}  ⟶ bag(B)
5. b1 : A List
6. b2 : A List
7. permutation(A;b1;b2)
8. z : bag(B)
9. b2 ∈ bag(A)
⊢ z = bag-union(bag-map(λa.if p[a] then f[a] else {} fi ;b2)) ∈ bag(B) ∈ ℙ
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  p  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  f  :  \{a:A|  \muparrow{}p[a]\}    {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  b1  :  A  List
6.  b2  :  A  List
7.  permutation(A;b1;b2)
8.  z  :  bag(B)
9.  b2  \mmember{}  bag(A)
\mvdash{}  z  =  bag-union(bag-map(\mlambda{}a.if  p[a]  then  f[a]  else  \{\}  fi  ;b2))  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index