---

Step * 1 1 of Lemma bag-member-splits


1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. istype(T List)
5. ∀a1,b1:T List.  istype(permutation(T;a1;b1))
6. ∀a1:T List. permutation(T;a1;a1)
7. a : Base
8. b : Base
9. c : a = b ∈ (as,bs:T List//permutation(T;as;bs))
10. a ∈ T List
11. b ∈ T List
12. permutation(T;a;b)
13. <as, bs> ↓∈ bag-splits(a)
⊢ (as + bs) = a ∈ bag(T)
BY
{ (Subst' b = a ∈ bag(T) 0 THENA (Try ((Symmetry THEN Unfold `bag` 0 THEN EqTypeCD THEN Auto)) THEN Auto))⋅ }

1
1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. istype(T List)
5. ∀a1,b1:T List.  istype(permutation(T;a1;b1))
6. ∀a1:T List. permutation(T;a1;a1)
7. a : Base
8. b : Base
9. c : a = b ∈ (as,bs:T List//permutation(T;as;bs))
10. a ∈ T List
11. b ∈ T List
12. permutation(T;a;b)
13. <as, bs> ↓∈ bag-splits(a)
⊢ (as + bs) = a ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  bag(T)
3.  bs  :  bag(T)
4.  istype(T  List)
5.  \mforall{}a1,b1:T  List.    istype(permutation(T;a1;b1))
6.  \mforall{}a1:T  List.  permutation(T;a1;a1)
7.  a  :  Base
8.  b  :  Base
9.  c  :  a  =  b
10.  a  \mmember{}  T  List
11.  b  \mmember{}  T  List
12.  permutation(T;a;b)
13.  <as,  bs>  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-splits(a)
\mvdash{}  (as  +  bs)  =  a


By

---

Latex:
(Subst'  b  =  a  0  THENA  (Try  ((Symmetry  THEN  Unfold  `bag`  0  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto))  THEN  Auto))\mcdot{}

---

Home Index