---

Step * 2 of Lemma bag-null-filter


1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. u : T
4. ¬↑p[u]
5. v : T List
6. ↑bag-null([x∈v|p[x]])
7. x : T
8. x ↓∈ u.v
9. ∀x:T. (x ↓∈ v ⇒ (¬↑p[x]))
10. ↑bag-null([x∈v|p[x]])
⊢ ¬↑p[x]
BY
{ (BagMemberD (-3) THEN RepeatFor 2 ((D (-3) THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  u  :  T
4.  \mneg{}\muparrow{}p[u]
5.  v  :  T  List
6.  \muparrow{}bag-null([x\mmember{}v|p[x]])
7.  x  :  T
8.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  u.v
9.  \mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  v  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}p[x]))
10.  \muparrow{}bag-null([x\mmember{}v|p[x]])
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}p[x]


By

---

Latex:
(BagMemberD  (-3)  THEN  RepeatFor  2  ((D  (-3)  THEN  Auto)))

---

Home Index