---

Step * of Lemma bag-product-no-repeats

∀[A,B:Type]. ∀[as:bag(A)]. ∀[bs:bag(B)].
  bag-no-repeats(A × B;as × bs) supposing bag-no-repeats(A;as) ∧ bag-no-repeats(B;bs)
BY
{ (Auto THEN MoveToConcl (-1) THEN MoveToConcl (-2) THEN BagInd 3 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. bag-no-repeats(A;[])
4. bs : bag(B)
5. bag-no-repeats(B;bs)
⊢ bag-no-repeats(A × B;[] × bs)

2
1. A : Type
2. B : Type
3. u : A
4. v : A List
5. bag-no-repeats(A;v) ⇒ (∀bs:bag(B). (bag-no-repeats(B;bs) ⇒ bag-no-repeats(A × B;v × bs)))
6. bag-no-repeats(A;[u / v])
7. bs : bag(B)
8. bag-no-repeats(B;bs)
⊢ bag-no-repeats(A × B;[u / v] × bs)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[as:bag(A)].  \mforall{}[bs:bag(B)].
    bag-no-repeats(A  \mtimes{}  B;as  \mtimes{}  bs)  supposing  bag-no-repeats(A;as)  \mwedge{}  bag-no-repeats(B;bs)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  MoveToConcl  (-1)  THEN  MoveToConcl  (-2)  THEN  BagInd  3  THEN  Auto)

---

Home Index