---

Step * 1 1 of Lemma sub-bag-map-equal


1. T : Type
2. U : Type
3. b2 : T List
4. f : T ⟶ U
5. c1 : U List
6. cs : T List
7. map(f;b2) = (map(f;b2) @ map(f;cs) @ c1) ∈ bag(U)
8. {} = (map(f;cs) + c1) ∈ bag(U)
9. (map(f;cs) + c1) = {} ∈ bag(U) supposing (map(f;cs) = {} ∈ bag(U)) ∧ (c1 = {} ∈ bag(U))
10. map(f;cs) = {} ∈ bag(U)
11. c1 = {} ∈ bag(U)
⊢ cs = {} ∈ bag(T)
BY
{ (D -2 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. U : Type
3. b2 : T List
4. f : T ⟶ U
5. c1 : U List
6. cs : T List
7. map(f;b2) = (map(f;b2) @ map(f;cs) @ c1) ∈ bag(U)
8. {} = (map(f;cs) + c1) ∈ bag(U)
9. (map(f;cs) + c1) = {} ∈ bag(U) supposing (map(f;cs) = {} ∈ bag(U)) ∧ (c1 = {} ∈ bag(U))
10. map(f;cs) = {} ∈ bag(U)
11. c1 = {} ∈ bag(U)
⊢ cs = {} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  U  :  Type
3.  b2  :  T  List
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  U
5.  c1  :  U  List
6.  cs  :  T  List
7.  map(f;b2)  =  (map(f;b2)  @  map(f;cs)  @  c1)
8.  \{\}  =  (map(f;cs)  +  c1)
9.  (map(f;cs)  +  c1)  =  \{\}  supposing  (map(f;cs)  =  \{\})  \mwedge{}  (c1  =  \{\})
10.  map(f;cs)  =  \{\}
11.  c1  =  \{\}
\mvdash{}  cs  =  \{\}


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  Auto)

---

Home Index