---

Step * 2 of Lemma assert-bag-eq


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. as = bs ∈ bag(T)
6. x : T
7. x ↓∈ bs
8. ∀x:T. (x ↓∈ as ⇒ ((#x in as) = (#x in bs) ∈ ℤ))
9. ∀x:T. (x ↓∈ bs ⇒ x ↓∈ as)
10. as = bs ∈ bag(T)
⊢ 0 < (#x in as)
BY
{ (InstLemma `bag-member-count` [⌜T⌝;⌜eq⌝;⌜x⌝;⌜as⌝]⋅ THEN Auto THEN D -2 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  as  =  bs
6.  x  :  T
7.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
8.  \mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  as  {}\mRightarrow{}  ((\#x  in  as)  =  (\#x  in  bs)))
9.  \mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  {}\mRightarrow{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  as)
10.  as  =  bs
\mvdash{}  0  <  (\#x  in  as)


By

---

Latex:
(InstLemma  `bag-member-count`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}as\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  D  -2  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index