Step
*
2
of Lemma
bag-partitions-cons
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. x1 : bag(X) × bag(X)
7. x1 ↓∈ bag-partitions(eq;x.b)
⊢ x1 ↓∈ bag-map(λp.<x.fst(p), snd(p)>[p∈bag-partitions(eq;b)|((#x in snd(p)) =z 0)])
+ bag-map(λp.<fst(p), x.snd(p)>bag-partitions(eq;b))
BY
{ (D -2 THEN RWO "bag-member-partitions" (-1) THEN Auto) }
1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. x2 : bag(X)
7. x3 : bag(X)
8. (x2 + x3) = x.b ∈ bag(X)
⊢ <x2, x3> ↓∈ bag-map(λp.<x.fst(p), snd(p)>[p∈bag-partitions(eq;b)|((#x in snd(p)) =z 0)])
+ bag-map(λp.<fst(p), x.snd(p)>bag-partitions(eq;b))
Latex:
Latex:
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  x  :  X
5.  b  :  bag(X)
6.  x1  :  bag(X)  \mtimes{}  bag(X)
7.  x1  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-partitions(eq;x.b)
\mvdash{}  x1  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-map(\mlambda{}p.<x.fst(p),  snd(p)>[p\mmember{}bag-partitions(eq;b)|((\#x  in  snd(p))  =\msubz{}  0)])
+  bag-map(\mlambda{}p.<fst(p),  x.snd(p)>bag-partitions(eq;b))
By
Latex:
(D  -2  THEN  RWO  "bag-member-partitions"  (-1)  THEN  Auto)
Home
Index