---

Step * 1 1 of Lemma bag-remove1-append1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
5. ¬(x = y ∈ T)
6. bs : bag(T)
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
⊢ bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl ({y} + as)) ∈ (bag(T)?)
BY
{ ((InstLemma `bag-remove1-property` [⌜T⌝;⌜eq⌝;⌜x⌝;⌜{y} + bs⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
5. ¬(x = y ∈ T)
6. bs : bag(T)
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
10. a1 : bag(T)
11. ({y} + bs) = ({x} + a1) ∈ bag(T)
12. bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl a1) ∈ (bag(T)?)
⊢ bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl ({y} + as)) ∈ (bag(T)?)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
5. ¬(x = y ∈ T)
6. bs : bag(T)
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
10. ¬x ↓∈ {y} + bs
11. bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inr ⋅ ) ∈ (bag(T)?)
⊢ bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl ({y} + as)) ∈ (bag(T)?)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  y  :  T
5.  \mneg{}(x  =  y)
6.  bs  :  bag(T)
7.  as  :  bag(T)
8.  bs  =  (\{x\}  +  as)
9.  bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inl  as)
\mvdash{}  bag-remove1(eq;\{y\}  +  bs;x)  =  (inl  (\{y\}  +  as))


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-remove1-property`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\{y\}  +  bs\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  ExRepD)

---

Home Index