---

Step * of Lemma sub-bag-no-repeats-iff

∀[T:Type]. ∀eq:EqDecider(T). ∀b1,b2:bag(T).  (bag-no-repeats(T;b1) ⇒ (∀x:T. (x ↓∈ b1 ⇒ x ↓∈ b2) ⇐⇒ sub-bag(T;b1;b2)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. b1 : bag(T)
4. b2 : bag(T)
5. bag-no-repeats(T;b1)
6. ∀x:T. (x ↓∈ b1 ⇒ x ↓∈ b2)
⊢ sub-bag(T;b1;b2)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. b1 : bag(T)
4. b2 : bag(T)
5. bag-no-repeats(T;b1)
6. sub-bag(T;b1;b2)
7. x : T
8. x ↓∈ b1
⊢ x ↓∈ b2

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}eq:EqDecider(T).  \mforall{}b1,b2:bag(T).
        (bag-no-repeats(T;b1)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b1  {}\mRightarrow{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b2)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sub-bag(T;b1;b2)))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index