---

Step * of Lemma step-function-example-member

1 ∈ corec(X.step-function-example(X))
BY
{ ((InstLemma `subtype_corec` [⌜λ2X.step-function-example(X)⌝]⋅
    THENA (Try (BLemma `step-function-example-monotone`) THEN Auto)
    )
   THEN Assert ⌜1 ∈ step-function-example(corec(T.step-function-example(T)))⌝⋅
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 2 (UnfoldAtAddr [1] 0)
   THEN Reduce 0
   THEN MemTypeCD
   THEN (Try (InstConcl [⌜2⌝]⋅) THEN Try (Isect2CD))
   THEN Auto
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN CompleteInductionOnNat
   THEN (Decide n = 0 ∈ ℤ THENA Auto)
   THEN Try (Complete (((Subst ⌜n ~ 0⌝ 0⋅ THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto)))) }

1
1. step-function-example(corec(T.step-function-example(T))) ⊆r corec(T.step-function-example(T))
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (2 ∈ primrec(n;Top;λ,T. step-function-example(T)))
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ 2 ∈ primrec(n;Top;λ,T. step-function-example(T))

---

Latex:

---

Latex:
1  \mmember{}  corec(X.step-function-example(X))


By

---

Latex:
((InstLemma  `subtype\_corec`  [\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}X.step-function-example(X)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  (Try  (BLemma  `step-function-example-monotone`)  THEN  Auto)
    )
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}1  \mmember{}  step-function-example(corec(T.step-function-example(T)))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  (UnfoldAtAddr  [1]  0)
  THEN  Reduce  0
  THEN  MemTypeCD
  THEN  (Try  (InstConcl  [\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{}]\mcdot{})  THEN  Try  (Isect2CD))
  THEN  Auto
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  CompleteInductionOnNat
  THEN  (Decide  n  =  0  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  (((Subst  \mkleeneopen{}n  \msim{}  0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))))

---

Home Index