---

Step * of Lemma fpf-ap-equal

∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[x:A]. ∀[v:B[x]].
  (f(x) = v ∈ B[x]) supposing ((↑x ∈ dom(f)) and f || x : v)
BY
{ xxx(Auto
      THEN (Unfold `fpf-compatible` (-2))
      THEN (InstHyp [⌜x⌝] (-2))⋅
      THEN Auto
      THEN Try ((RWO "fpf-single-dom" 0 THEN Auto))
      THEN (Reduce (-1))
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[x:A].  \mforall{}[v:B[x]].
    (f(x)  =  v)  supposing  ((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  and  f  ||  x  :  v)


By

---

Latex:
xxx(Auto
        THEN  (Unfold  `fpf-compatible`  (-2))
        THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-2))\mcdot{}
        THEN  Auto
        THEN  Try  ((RWO  "fpf-single-dom"  0  THEN  Auto))
        THEN  (Reduce  (-1))
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index