---

Step * 3 of Lemma fpf-compatible-join-cap

.....truecase..... 
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. f : a:A fp-> B[a]
5. g : a:A fp-> B[a]
6. x : A
7. z : B[x]
8. ∀x:A. (((↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑x ∈ dom(g))) ⇒ (f(x) = g(x) ∈ B[x]))
9. ¬((↑x ∈ dom(f)) ∨ (↑x ∈ dom(g)))
10. ¬↑x ∈ dom(g)
11. ↑x ∈ dom(f)
⊢ z = f(x) ∈ B[x]
BY
{ ((D (-3)) THEN OrLeft THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  f  :  a:A  fp->  B[a]
5.  g  :  a:A  fp->  B[a]
6.  x  :  A
7.  z  :  B[x]
8.  \mforall{}x:A.  (((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)))  {}\mRightarrow{}  (f(x)  =  g(x)))
9.  \mneg{}((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mvee{}  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)))
10.  \mneg{}\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)
11.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)
\mvdash{}  z  =  f(x)


By

---

Latex:
((D  (-3))  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index