---

Step * 1 of Lemma fpf-disjoint-compatible


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ B[a]
6. d1 : A List
7. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ⟶ B[a]
8. l_disjoint(A;d;d1)
9. x : A
10. ↑x ∈b d
11. ↑x ∈b d1
⊢ (f1 x) = (g1 x) ∈ B[x]
BY
{ xxx(∀h:hyp. (RWO "assert-deq-member" h THENA Auto) 
      THEN ∀h:hyp. (Unfold `l_disjoint` h THEN (InstHyp [⌜x⌝] h)⋅ THEN Auto THEN (D (-1)) THEN Auto) 
      )xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  d  :  A  List
5.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
6.  d1  :  A  List
7.  g1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d1)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
8.  l\_disjoint(A;d;d1)
9.  x  :  A
10.  \muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  d
11.  \muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  d1
\mvdash{}  (f1  x)  =  (g1  x)


By

---

Latex:
xxx(\mforall{}h:hyp.  (RWO  "assert-deq-member"  h  THENA  Auto) 
        THEN  \mforall{}h:hyp.  (Unfold  `l\_disjoint`  h  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  h)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  (D  (-1))  THEN  Auto) 
        )xxx

---

Home Index