---

Step * 1 of Lemma fpf-join-dom-sq


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. d : A List
4. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ Top
5. d1 : A List
6. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ⟶ Top
7. x : A
⊢ (x ∈ d) ∨ ((x ∈ d1) ∧ (¬(x ∈ d))) ⇐⇒ (x ∈ d) ∨ (x ∈ d1)
BY
{ Auto }

1
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. d : A List
4. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ Top
5. d1 : A List
6. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ⟶ Top
7. x : A
8. (x ∈ d) ∨ ((x ∈ d1) ∧ (¬(x ∈ d)))
⊢ (x ∈ d) ∨ (x ∈ d1)

2
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. d : A List
4. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ Top
5. d1 : A List
6. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ⟶ Top
7. x : A
8. (x ∈ d) ∨ (x ∈ d1)
⊢ (x ∈ d) ∨ ((x ∈ d1) ∧ (¬(x ∈ d)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  d  :  A  List
4.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  Top
5.  d1  :  A  List
6.  g1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d1)\}    {}\mrightarrow{}  Top
7.  x  :  A
\mvdash{}  (x  \mmember{}  d)  \mvee{}  ((x  \mmember{}  d1)  \mwedge{}  (\mneg{}(x  \mmember{}  d)))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  d)  \mvee{}  (x  \mmember{}  d1)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index