---

Step * 2 1 of Lemma fpf-join-list-dom2


1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. u : a:A fp-> Top
4. v : a:A fp-> Top List
5. ∀x:A. (↑x ∈ dom(⊕(v)) ⇐⇒ (∃f∈v. ↑x ∈ dom(f)))
⊢ ∀x:A. (↑x ∈ dom(⊕([u / v])) ⇐⇒ (↑x ∈ dom(u)) ∨ (∃f∈v. ↑x ∈ dom(f)))
BY
{ ((Unfold `fpf-join-list` 0 THEN Reduce 0) THEN Fold `fpf-join-list` 0) }

1
1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. u : a:A fp-> Top
4. v : a:A fp-> Top List
5. ∀x:A. (↑x ∈ dom(⊕(v)) ⇐⇒ (∃f∈v. ↑x ∈ dom(f)))
⊢ ∀x:A. (↑x ∈ dom(u ⊕ ⊕(v)) ⇐⇒ (↑x ∈ dom(u)) ∨ (∃f∈v. ↑x ∈ dom(f)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  u  :  a:A  fp->  Top
4.  v  :  a:A  fp->  Top  List
5.  \mforall{}x:A.  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(\moplus{}(v))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}f\mmember{}v.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)))
\mvdash{}  \mforall{}x:A.  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(\moplus{}([u  /  v]))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(u))  \mvee{}  (\mexists{}f\mmember{}v.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)))


By

---

Latex:
((Unfold  `fpf-join-list`  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Fold  `fpf-join-list`  0)

---

Home Index