---

Step * 3 1 of Lemma fpf-rename-cap


1. A : Type
2. C : Type
3. B : Type
4. eqa : EqDecider(A)
5. eqc : EqDecider(C)
6. r : A ⟶ C
7. f : a:A fp-> B
8. a : A
9. z : B
10. Inj(A;C;r)
11. ↑a ∈ dom(f)
⊢ ↑r a ∈ dom(rename(r;f))
BY
{ TACTIC:(((InstLemma `fpf-rename-dom` [⌜A⌝; ⌜C⌝; ⌜λ2a.B⌝; ⌜eqa⌝; ⌜eqc⌝; ⌜r⌝; ⌜f⌝; ⌜r a⌝])⋅ THENA Auto)
          THEN (D (-1))
          THEN ThinTrivial
          THEN (Thin (-2))
          THEN (BHyp (-1))
          THEN (InstConcl [⌜a⌝])⋅
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  Type
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  eqc  :  EqDecider(C)
6.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
7.  f  :  a:A  fp->  B
8.  a  :  A
9.  z  :  B
10.  Inj(A;C;r)
11.  \muparrow{}a  \mmember{}  dom(f)
\mvdash{}  \muparrow{}r  a  \mmember{}  dom(rename(r;f))


By

---

Latex:
TACTIC:(((InstLemma  `fpf-rename-dom`
                  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}a.B\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}eqa\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}eqc\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}r\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}r  a\mkleeneclose{}])\mcdot{}
                  THENA  Auto
                  )
                THEN  (D  (-1))
                THEN  ThinTrivial
                THEN  (Thin  (-2))
                THEN  (BHyp  (-1))
                THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}])\mcdot{}
                THEN  Auto)

---

Home Index