---

Step * 1 2 1 of Lemma fpf-split

.....assertion..... 
1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. [B] : A ⟶ Type
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ B[a]
6. [P] : A ⟶ ℙ
7. dec : ∀a:A. Dec(P[a])
8. <d, f1> ∈ a:A fp-> B[a]
⊢ <filter(λa.[dec a]b;d), f1> ∈ a:A fp-> B[a]
BY
{ (Unfold `fpf` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  d  :  A  List
5.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
6.  [P]  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  dec  :  \mforall{}a:A.  Dec(P[a])
8.  <d,  f1>  \mmember{}  a:A  fp->  B[a]
\mvdash{}  <filter(\mlambda{}a.[dec  a]\msubb{};d),  f1>  \mmember{}  a:A  fp->  B[a]


By

---

Latex:
(Unfold  `fpf`  0  THEN  Auto)

---

Home Index