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Step * 1 2 of Lemma divisibility-by-3-rule


1. n : ℕ
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 1 mod 3
⊢ Σi<n.a[i]*10^i ≡ 0 mod 3 ⇐⇒ Σ(a[i] | i < n) ≡ 0 mod 3
BY
{ ((RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN Unfold `power-sum` 0
   THEN Auto
   THEN NthHypEq (-1)
   THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto))
   THEN RWO "exp-one" 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  10  \mequiv{}  1  mod  3
\mvdash{}  \mSigma{}i<n.a[i]*10\^{}i  \mequiv{}  0  mod  3  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mSigma{}(a[i]  |  i  <  n)  \mequiv{}  0  mod  3


By

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Latex:
((RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `power-sum`  0
  THEN  Auto
  THEN  NthHypEq  (-1)
  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto))
  THEN  RWO  "exp-one"  0
  THEN  Auto)

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