---

Step * 1 of Lemma do-apply-p-filter


1. T : Type
2. P : T ⟶ ℙ
3. f : ∀x:T. Dec(P[x])
4. x : T
⊢ outl(case f x of inl(p) => inl x | inr(p) => inr p ) = x ∈ T 
  supposing ↑isl(case f x of inl(p) => inl x | inr(p) => inr p )
BY
{ ((GenConcl ⌜(f x) = z ∈ Dec(P[x])⌝⋅ THENA Auto) THEN D -2 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  f  :  \mforall{}x:T.  Dec(P[x])
4.  x  :  T
\mvdash{}  outl(case  f  x  of  inl(p)  =>  inl  x  |  inr(p)  =>  inr  p  )  =  x 
    supposing  \muparrow{}isl(case  f  x  of  inl(p)  =>  inl  x  |  inr(p)  =>  inr  p  )


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}(f  x)  =  z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -2  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index