---

Step * 2 1 1 2 1 of Lemma fun-path-append

.....equality..... 
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[L2:T List]. ∀[x,y,z:T].  uiff(z=f*(x) via v @ [y / L2];{y=f*(x) via [y / L2] ∧ z=f*(y) via v @ [y]})
6. L2 : T List
7. ∀[x,y,z:T].  uiff(z=f*(x) via v @ [y / L2];{y=f*(x) via [y / L2] ∧ z=f*(y) via v @ [y]})
8. x : T
9. ∀[y,z:T].  uiff(z=f*(x) via v @ [y / L2];{y=f*(x) via [y / L2] ∧ z=f*(y) via v @ [y]})
10. y : T
11. z : T
12. {y=f*(x) via [y / L2] ∧ z=f*(y) via [u / (v @ [y])]}
⊢ hd(v @ [y / L2]) ~ hd(v @ [y])
BY
{ ((DVar `v' THEN Reduce 0) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}[L2:T  List].  \mforall{}[x,y,z:T].
          uiff(z=f*(x)  via  v  @  [y  /  L2];\{y=f*(x)  via  [y  /  L2]  \mwedge{}  z=f*(y)  via  v  @  [y]\})
6.  L2  :  T  List
7.  \mforall{}[x,y,z:T].    uiff(z=f*(x)  via  v  @  [y  /  L2];\{y=f*(x)  via  [y  /  L2]  \mwedge{}  z=f*(y)  via  v  @  [y]\})
8.  x  :  T
9.  \mforall{}[y,z:T].    uiff(z=f*(x)  via  v  @  [y  /  L2];\{y=f*(x)  via  [y  /  L2]  \mwedge{}  z=f*(y)  via  v  @  [y]\})
10.  y  :  T
11.  z  :  T
12.  \{y=f*(x)  via  [y  /  L2]  \mwedge{}  z=f*(y)  via  [u  /  (v  @  [y])]\}
\mvdash{}  hd(v  @  [y  /  L2])  \msim{}  hd(v  @  [y])


By

---

Latex:
((DVar  `v'  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index