---

Step * of Lemma integer-sqrt-newton

∀x:ℕ. (∃r:{ℕ| (((r * r) ≤ x) ∧ x < (r + 1) * (r + 1))})
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN CaseNat 0 `x') }

1
1. x : ℕ@i
2. x = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃r:{ℕ| (((r * r) ≤ 0) ∧ 0 < (r + 1) * (r + 1))}

2
1. x : ℕ@i
2. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃r:{ℕ| (((r * r) ≤ x) ∧ x < (r + 1) * (r + 1))}

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\mBbbN{}.  (\mexists{}r:\{\mBbbN{}|  (((r  *  r)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  (r  +  1)  *  (r  +  1))\})


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  CaseNat  0  `x')

---

Home Index