---

Step * 1 1 of Lemma iroot-positive


1. n : ℕ+
2. x : ℕ+
3. iroot(n;x)^n ≤ x
4. x < iroot(n;x) + 1^n
5. ¬(1 ≤ iroot(n;x))
6. iroot(n;x) ∈ ℕ
7. iroot(n;x) = 0 ∈ ℤ
⊢ 1 ≤ iroot(n;x)
BY
{ (HypSubst' (-1) (-4) THEN Reduce (-4) THEN RWO  "exp-one" (-4) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  iroot(n;x)\^{}n  \mleq{}  x
4.  x  <  iroot(n;x)  +  1\^{}n
5.  \mneg{}(1  \mleq{}  iroot(n;x))
6.  iroot(n;x)  \mmember{}  \mBbbN{}
7.  iroot(n;x)  =  0
\mvdash{}  1  \mleq{}  iroot(n;x)


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  (-4)  THEN  Reduce  (-4)  THEN  RWO    "exp-one"  (-4)  THEN  Auto)

---

Home Index