---

Step * 1 1 of Lemma list_accum_proper_iseg_inv


1. [T] : Type
2. [A] : Type
3. f : A ⟶ T ⟶ A
4. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
5. Trans(A;a,b.R[a;b])
6. ∀a:A. ∀x:T.  R[a;f[a;x]]
7. u : T
8. v : T List
⊢ ∀a,v1:A.  (R[a;v1] ⇒ R[a;accumulate (with value a and list item x): f[a;x]over list:  vwith starting value: v1)])
BY
{ (ListInd (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [A]  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  A
4.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  Trans(A;a,b.R[a;b])
6.  \mforall{}a:A.  \mforall{}x:T.    R[a;f[a;x]]
7.  u  :  T
8.  v  :  T  List
\mvdash{}  \mforall{}a,v1:A.
        (R[a;v1]
        {}\mRightarrow{}  R[a;accumulate  (with  value  a  and  list  item  x):
                        f[a;x]
                      over  list:
                          v
                      with  starting  value:
                        v1)])


By

---

Latex:
(ListInd  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index