---

Step * 1 of Lemma map-square-board_wf


1. n : ℕ
2. T1 : Type
3. T2 : Type
4. f : ℕn ⟶ ℕn ⟶ T1 ⟶ T2
5. b : T1 List List
6. ||b|| = n ∈ ℤ
7. ∀i:ℕn. (||b[i]|| = n ∈ ℤ)
⊢ map-index(λi,r. map-index(λj,v. f[i;j;v];r);b) ∈ T2 List List
BY
{ Auto }

1
1. n : ℕ
2. T1 : Type
3. T2 : Type
4. f : ℕn ⟶ ℕn ⟶ T1 ⟶ T2
5. b : T1 List List
6. ||b|| = n ∈ ℤ
7. ∀i:ℕn. (||b[i]|| = n ∈ ℤ)
8. i : ℕ||b||
9. ∀a:T1 List. ((a ∈ b) ∈ Type)
10. r : T1 List
11. (r ∈ b)
12. j : ℤ
13. 0 ≤ j
14. j < ||r||
15. ∀a:T1. ((a ∈ r) ∈ Type)
16. v : T1
17. (v ∈ r)
⊢ j < n

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  T1  :  Type
3.  T2  :  Type
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T1  {}\mrightarrow{}  T2
5.  b  :  T1  List  List
6.  ||b||  =  n
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (||b[i]||  =  n)
\mvdash{}  map-index(\mlambda{}i,r.  map-index(\mlambda{}j,v.  f[i;j;v];r);b)  \mmember{}  T2  List  List


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index