---

Step * 1 of Lemma power-sum-linear


1. n : ℕ
2. x : ℤ
3. a : ℕn ⟶ ℤ
4. b : ℕn ⟶ ℤ
5. c : ℤ
6. d : ℤ
⊢ Σ(((c * a[i]) + (d * b[i])) * x^i | i < n) = ((c * Σ(a[i] * x^i | i < n)) + (d * Σ(b[i] * x^i | i < n))) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "sum_scalar_mult" 0⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℤ
3. a : ℕn ⟶ ℤ
4. b : ℕn ⟶ ℤ
5. c : ℤ
6. d : ℤ
⊢ Σ(((c * a[i]) + (d * b[i])) * x^i | i < n) = (Σ(c * a[i] * x^i | i < n) + Σ(d * b[i] * x^i | i < n)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  a  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  d  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mSigma{}(((c  *  a[i])  +  (d  *  b[i]))  *  x\^{}i  |  i  <  n)
=  ((c  *  \mSigma{}(a[i]  *  x\^{}i  |  i  <  n))  +  (d  *  \mSigma{}(b[i]  *  x\^{}i  |  i  <  n)))


By

---

Latex:
(RWO  "sum\_scalar\_mult"  0\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index