---

Step * 2 1 1 2 2 1 1 of Lemma power-sum-product

.....equality..... 
1. x : ℤ
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. a : ℕn + 1 ⟶ ℤ
5. m : ℕ
6. b : ℕm + 1 ⟶ ℤ
⊢ (a[(n - 1) + 1] * x^((n - 1) + 1)) * Σ(b[i] * x^i | i < m + 1) ~ Σ((a[n] * b[i]) * x^(n + i) | i < m + 1)
BY
{ ((Auto THEN (RWW "sum_scalar_mult" 0 THENA Auto))⋅ THEN Auto') }

1
1. x : ℤ
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. a : ℕn + 1 ⟶ ℤ
5. m : ℕ
6. b : ℕm + 1 ⟶ ℤ
⊢ Σ((a[(n - 1) + 1] * x^((n - 1) + 1)) * b[i] * x^i | i < m + 1) = Σ((a[n] * b[i]) * x^(n + i) | i < m + 1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
5.  m  :  \mBbbN{}
6.  b  :  \mBbbN{}m  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  (a[(n  -  1)  +  1]  *  x\^{}((n  -  1)  +  1))  *  \mSigma{}(b[i]  *  x\^{}i  |  i  <  m  +  1)  \msim{}  \mSigma{}((a[n]  *  b[i])
*  x\^{}(n  +  i)  |  i  <  m  +  1)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (RWW  "sum\_scalar\_mult"  0  THENA  Auto))\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index