---

Step * 1 1 3 of Lemma recode-tuple_wf


1. f : T:Type ⟶ (L:Type List × h:T ⟶ tuple-type(L) × {j:tuple-type(L) ⟶ T| ∀s:T. ((j (h s)) = s ∈ T)} )
2. u : Type
3. v : Type List
4. L' : Type List
5. h : tuple-type(v) ⟶ tuple-type(L')
6. v3 : tuple-type(L') ⟶ tuple-type(v)
7. ∀s:tuple-type(v). ((v3 (h s)) = s ∈ tuple-type(v))
8. L : Type List
9. h1 : u ⟶ tuple-type(L)
10. v6 : tuple-type(L) ⟶ u
11. ∀s:u. ((v6 (h1 s)) = s ∈ u)
12. null(v) = ff
13. 0 < ||L'||
14. null(L') = ff
⊢ λx.let a,b = split-tuple(x;||L||) 
     in <v6 a, v3 b> ∈ tuple-type(L @ L') ⟶ (u × tuple-type(v))
BY
{ (Auto THEN Auto' THEN DoSubsume THEN Auto THEN (RWW "firstn_append nth_tl_append firstn_all" 0 THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  T:Type  {}\mrightarrow{}  (L:Type  List
                                  \mtimes{}  h:T  {}\mrightarrow{}  tuple-type(L)
                                  \mtimes{}  \{j:tuple-type(L)  {}\mrightarrow{}  T|  \mforall{}s:T.  ((j  (h  s))  =  s)\}  )
2.  u  :  Type
3.  v  :  Type  List
4.  L'  :  Type  List
5.  h  :  tuple-type(v)  {}\mrightarrow{}  tuple-type(L')
6.  v3  :  tuple-type(L')  {}\mrightarrow{}  tuple-type(v)
7.  \mforall{}s:tuple-type(v).  ((v3  (h  s))  =  s)
8.  L  :  Type  List
9.  h1  :  u  {}\mrightarrow{}  tuple-type(L)
10.  v6  :  tuple-type(L)  {}\mrightarrow{}  u
11.  \mforall{}s:u.  ((v6  (h1  s))  =  s)
12.  null(v)  =  ff
13.  0  <  ||L'||
14.  null(L')  =  ff
\mvdash{}  \mlambda{}x.let  a,b  =  split-tuple(x;||L||) 
          in  <v6  a,  v3  b>  \mmember{}  tuple-type(L  @  L')  {}\mrightarrow{}  (u  \mtimes{}  tuple-type(v))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Auto'
  THEN  DoSubsume
  THEN  Auto
  THEN  (RWW  "firstn\_append  nth\_tl\_append  firstn\_all"  0  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index