---

Step * 1 of Lemma rel-is-immediate


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ (¬(R+ y x)))
4. ∀a,b,c:T.  (((R a b) ∧ (R a c)) ⇒ (b = c ∈ T))
5. x : T
6. y : T
7. R x y
⊢ R+! x y
BY
{ (RepUR ``rel-immediate`` 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ (¬(R+ y x)))
4. ∀a,b,c:T.  (((R a b) ∧ (R a c)) ⇒ (b = c ∈ T))
5. x : T
6. y : T
7. R x y
⊢ R+ x y

2
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ (¬(R+ y x)))
4. ∀a,b,c:T.  (((R a b) ∧ (R a c)) ⇒ (b = c ∈ T))
5. x : T
6. y : T
7. R x y
8. R+ x y
9. z : T
⊢ ¬((R+ x z) ∧ (R+ z y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y:T.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(R\msupplus{}  y  x)))
4.  \mforall{}a,b,c:T.    (((R  a  b)  \mwedge{}  (R  a  c))  {}\mRightarrow{}  (b  =  c))
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  R  x  y
\mvdash{}  R\msupplus{}!  x  y


By

---

Latex:
(RepUR  ``rel-immediate``  0  THEN  Auto)

---

Home Index