---

Step * 2 of Lemma rel-is-immediate


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ (¬(R+ y x)))
4. ∀a,b,c:T.  (((R a b) ∧ (R a c)) ⇒ (b = c ∈ T))
5. x : T
6. y : T
7. R+! x y
⊢ R x y
BY
{ (RepUR ``rel-immediate rel_plus`` -1 THEN  ExRepD THEN D -3) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ (¬(R+ y x)))
4. ∀a,b,c:T.  (((R a b) ∧ (R a c)) ⇒ (b = c ∈ T))
5. x : T
6. y : T
7. n : ℤ
8. 0 < n
9. x R^n y
10. ∀z:T. (¬((∃n:ℕ+. (x R^n z)) ∧ (∃n:ℕ+. (z R^n y))))
⊢ R x y

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y:T.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(R\msupplus{}  y  x)))
4.  \mforall{}a,b,c:T.    (((R  a  b)  \mwedge{}  (R  a  c))  {}\mRightarrow{}  (b  =  c))
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  R\msupplus{}!  x  y
\mvdash{}  R  x  y


By

---

Latex:
(RepUR  ``rel-immediate  rel\_plus``  -1  THEN    ExRepD  THEN  D  -3)

---

Home Index