---

Step * of Lemma square-iff-isqrt

∀x:ℕ. (∃y:ℕ. ((y * y) = x ∈ ℤ) ⇐⇒ (isqrt(x) * isqrt(x)) = x ∈ ℤ)
BY
{ (Auto THEN ExRepD THEN Subst' isqrt(x) = y ∈ ℤ 0 THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. x : ℕ@i
2. y : ℕ@i
3. (y * y) = x ∈ ℤ@i
⊢ isqrt(x) = y ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\mBbbN{}.  (\mexists{}y:\mBbbN{}.  ((y  *  y)  =  x)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (isqrt(x)  *  isqrt(x))  =  x)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ExRepD  THEN  Subst'  isqrt(x)  =  y  0  THEN  Auto)

---

Home Index