---

Step * 1 of Lemma ts-reachable-induction


1. ts : transition-system{i:l}
2. P : ts-reachable(ts) ⟶ ℙ
3. ∀x:ts-reachable(ts). SqStable(P[x])
4. P[ts-init(ts)]
5. ∀x,y:ts-reachable(ts).  (P[x] ⇒ (x ts-rel(ts) y) ⇒ P[y])
6. x : ts-type(ts)
7. n : ℕ
8. ts-rel(ts)^n ts-init(ts) x
9. x ∈ ts-reachable(ts)
⊢ P[x]
BY
{ xxx(MoveToConcl (-2)
      THEN GenConclAtAddr [2;2]
      THEN Try (Complete (Auto))
      THEN Thin (-1)
      THEN MoveToConcl (-1)
      THEN Thin (-1))xxx }

1
1. ts : transition-system{i:l}
2. P : ts-reachable(ts) ⟶ ℙ
3. ∀x:ts-reachable(ts). SqStable(P[x])
4. P[ts-init(ts)]
5. ∀x,y:ts-reachable(ts).  (P[x] ⇒ (x ts-rel(ts) y) ⇒ P[y])
6. x : ts-type(ts)
7. n : ℕ
⊢ ∀v:ts-reachable(ts). ((ts-rel(ts)^n ts-init(ts) v) ⇒ P[v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  ts  :  transition-system\{i:l\}
2.  P  :  ts-reachable(ts)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:ts-reachable(ts).  SqStable(P[x])
4.  P[ts-init(ts)]
5.  \mforall{}x,y:ts-reachable(ts).    (P[x]  {}\mRightarrow{}  (x  ts-rel(ts)  y)  {}\mRightarrow{}  P[y])
6.  x  :  ts-type(ts)
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  rel\_exp(ts-type(ts);  ts-rel(ts);  n)  ts-init(ts)  x
9.  x  \mmember{}  ts-reachable(ts)
\mvdash{}  P[x]


By

---

Latex:
xxx(MoveToConcl  (-2)
        THEN  GenConclAtAddr  [2;2]
        THEN  Try  (Complete  (Auto))
        THEN  Thin  (-1)
        THEN  MoveToConcl  (-1)
        THEN  Thin  (-1))xxx

---

Home Index