---

Step * 2 1 1 2 1 of Lemma wilson-theorem


1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. (n - 1)! ≡ (-1) mod n
3. p : ℕ
4. prime(p)
5. (p * p) ≤ n
6. p | n
7. 2 ≤ p
8. ¬p < n
9. n ≤ p
⊢ p < n
BY
{ (Assert (p * n) ≤ n BY
         (InstLemma `mul_preserves_le` [⌜n⌝;⌜p⌝;⌜p⌝]⋅ THEN Auto)) }

1
1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. (n - 1)! ≡ (-1) mod n
3. p : ℕ
4. prime(p)
5. (p * p) ≤ n
6. p | n
7. 2 ≤ p
8. ¬p < n
9. n ≤ p
10. (p * n) ≤ n
⊢ p < n

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{i:\mBbbZ{}|  1  <  i\} 
2.  (n  -  1)!  \mequiv{}  (-1)  mod  n
3.  p  :  \mBbbN{}
4.  prime(p)
5.  (p  *  p)  \mleq{}  n
6.  p  |  n
7.  2  \mleq{}  p
8.  \mneg{}p  <  n
9.  n  \mleq{}  p
\mvdash{}  p  <  n


By

---

Latex:
(Assert  (p  *  n)  \mleq{}  n  BY
              (InstLemma  `mul\_preserves\_le`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index