---

Step * 1 of Lemma poly-int-value


1. k : ℕ
2. ∀k:ℕk. ∀[p:tree(ℤ)]. (∀[l:Top List]. (p@l = p@[] ∈ ℤ)) supposing ((↑poly-int(p)) and (tree_size(p) ≤ k))
3. p : tree(ℤ)
4. tree_size(p) ≤ k
5. ↑poly-int(p)
6. l : Top List
⊢ p@l = p@[] ∈ ℤ
BY
{ DVar `p' }

1
1. k : ℕ
2. ∀k:ℕk. ∀[p:tree(ℤ)]. (∀[l:Top List]. (p@l = p@[] ∈ ℤ)) supposing ((↑poly-int(p)) and (tree_size(p) ≤ k))
3. p1 : ℤ
4. tree_size(tree_leaf(p1)) ≤ k
5. ↑poly-int(tree_leaf(p1))
6. l : Top List
⊢ tree_leaf(p1)@l = tree_leaf(p1)@[] ∈ ℤ

2
1. k : ℕ
2. ∀k:ℕk. ∀[p:tree(ℤ)]. (∀[l:Top List]. (p@l = p@[] ∈ ℤ)) supposing ((↑poly-int(p)) and (tree_size(p) ≤ k))
3. left : tree(ℤ)
4. p2 : tree(ℤ)
5. tree_size(tree_node(left;p2)) ≤ k
6. ↑poly-int(tree_node(left;p2))
7. l : Top List
⊢ tree_node(left;p2)@l = tree_node(left;p2)@[] ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}k:\mBbbN{}k
          \mforall{}[p:tree(\mBbbZ{})].  (\mforall{}[l:Top  List].  (p@l  =  p@[]))  supposing  ((\muparrow{}poly-int(p))  and  (tree\_size(p)  \mleq{}  k))
3.  p  :  tree(\mBbbZ{})
4.  tree\_size(p)  \mleq{}  k
5.  \muparrow{}poly-int(p)
6.  l  :  Top  List
\mvdash{}  p@l  =  p@[]


By

---

Latex:
DVar  `p'

---

Home Index